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「面白い問題おしえて〜な 六問目」から。
1，2，3のみを使って5桁の数を作る。
例えば22312とか。
このとき，3の倍数はいくつできるか？
正解は↓
正解は↓
正解は↓
正解は↓
正解は↓
正解は↓
正解は↓
正解は↓
下一桁にだけ注目する。たとえば、XXXX1, XXXX2, XXXX3。
1, 2, 3 の三つがあるわけだが、3の倍数になるのはこのうち一つだけ。
たとえばXXXX=1111の場合は11112 が 3 の倍数で、11111 と 11113 は違う。
だから、全体のちょうど 1/3 が3の倍数。
全体は 3^5 個あるのだから、3^4 = 81 個が 3 の倍数
45点。